Frequentò
l'Università di Pavia (non laureandosi per ristrettezze finanziarie), dove ebbe
come docente di Matematica applicata Francesco Brioschi e dal
quale venne indirizzato a lavorare su argomenti matematici.
Nel 1862 divenne professore straordinario di algebra e geometria analitica
dell'Università di Bologna, poi docente di geodesia all'Università di Pisa e
nel 1898 venne nominato presidente della prestigiosa Accademia dei
Lincei.
Con i suoi studi diede un importante contributo all'organizzazione della
matematica italiana, occupandosi inoltre di geometria differenziale.
Altri contributi preziosi li offrì alla geometria non euclidea,
all'elettromagnetismo, alla termodinamica e all'ottica.
Nominato senatore del regno nel 1899, dopo la morte gli è stato intitolato un
asteroide, il 15620 Beltrami.
https://www.mondi.it/almanacco/voce/5030
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