Eugenio Beltrami, matematico e accademico italiano
Eugenio Beltrami nasce a Cremona il 16
novembre del 1835. Studia all’Università degli Studi
di Pavia dal 1853 al 1856 dove ha come insegnante Francesco Brioschi, da poco
professore di Matematica applicata; non riesce però a concludere gli studi per ristrettezze finanziarie e per la sua
espulsione dal collegio Ghislieri dovuta alle
sue simpatie al movimento risorgimentale. Si trova
quindi un lavoro di segretario della direzione delle Ferrovie Lombardo-Venete che lo porta a Verona e Milano.
A Milano frequenta l’Osservatorio astronomico di Brera e, su
suggerimento di Brioschi, riprende a lavorare
su argomenti matematici.
Carriera accademica
Come riporta
“Wikipedia”, nel 1861 con la costituzione del Regno d’Italia, si sviluppano varie iniziative finalizzate al
potenziamento del mondo universitario. Beltrami pubblica
nel 1862 il suo primo articolo e Brioschi riesce a farlo nominare, senza concorso,
professore straordinario di algebra e geometria analitica dell’Università di Bologna.
Nel 1864 ottiene la
cattedra di geodesia all’Università di Pisa, dove entra in amicizia con Enrico Betti e
conosce Bernhard Riemann, che vi si
trovava per ragioni di salute. Nel 1866 ritorna a Bologna per ricoprire la cattedra di meccanica
razionale. Nel 1873 viene chiamato alla cattedra di meccanica razionale dell’Università di Roma, nella città da
poco divenuta capitale. Dal 1876 si trasferisce
a Pavia per occupare la cattedra di fisica
matematica e nel 1891 ritorna a Roma per
svolgervi le sue ultime attività di insegnamento.
Attività scientifica
Grande merito di Beltrami fu lo stile espositivo lucido ed
elegante. Beltrami fu anche importante
nell’organizzazione della matematica italiana: presidente dell’Accademia dei Lincei nel 1898, succedendo a Brioschi, fece parte
anche dell’Accademia delle Scienze di Bologna.
Beltrami si occupò
ampiamente di geometria differenziale, riprendendo le opere di Lobachevsky, Gauss, Riemann e Luigi Cremona.
Tradusse il lavoro di Gauss sulla
rappresentazione conforme e affrontò il problema di stabilire quando è
possibile rappresentare una geodetica di
una superficie mediante un segmento rettilineo sul piano: scoprì che la cosa è possibile solo per le superfici a curvatura costante.
Saggio sopra un’interpretazione della geometria non euclidea
Passando quindi ad
esaminare le superfici a curvatura negativa ottenne nel 1868 il suo
risultato più famoso: nell’articolo Saggio sopra
un’interpretazione della geometria non euclidea fornì una concreta
realizzazione della geometria non euclidea di Lobachevsky e János Bolyai e la collegò alla geometria di Riemann: si servì di una pseudosfera, superficie generata per rivoluzione di una
trattrice intorno al suo asintoto.
n questo articolo Beltrami non segnalò esplicitamente di
aver provato la consistenza della geometria non
euclidea cioè l’indipendenza del postulato delle rette parallele dagli altri assiomi della geometria euclidea, ma
piuttosto sottolineò che János Bolyai e Lobachevsky avevano sviluppato la teoria delle
geodetiche sulle superfici di curvatura negativa.
La sua prova della indipendenza del postulato delle rette parallele fu sottolineata da Guillaume Jules Hoüel nella sua traduzione in
francese dei lavori di Lobachevsky e
di Beltrami.
Le ricerche di Beltrami sulla teoria dell’elasticità in spazi non euclidei si inserivano nella corrente filosofica naturale, che si
sforzava di fornire una spiegazione del mondo in termini meccanici. Il modello fisico che aveva elaborato non era l’obiettivo delle sue ricerche,
ma solo uno strumento per arrivare a formulare una descrizione matematica del fenomeno, oggetto principale delle
sue ricerche.
Il metodo Beltrami
Nel 1873 fu il primo matematico a dimostrare la decomposizione
ai valori singolari di una matrice a valori reali. Questo metodo di fattorizzazione produce
un’approssimazione della matrice originaria,
con minor rango. Lo stesso risultato fu ricavato l’anno
seguente da Camille Jordan.
Beltrami si è occupato
anche di ottica, termodinamica, elasticità, teoria del potenziale ed elettromagnetismo. In questo ambito
di studi esaminò come avrebbero dovuto esser modificate alcune leggi fisiche per operare in uno spazio a curvatura negativa e
diede una generalizzazione dell’operatore di Laplace. Le tecniche
differenziali di Beltrami per lo studio dei problemi fisico-matematici influenzarono indirettamente la
nascita del calcolo tensoriale fornendo una base per le idee che svilupperanno successivamente Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita.
Alcuni degli ultimi
lavori di Beltrami riguardano
l’interpretazione meccanica delle equazioni di Maxwell.
Ultimi anni e morte
A Pavia strinse fraterna amicizia con Casorati ed Bertini. Dopo la
morte del Casorati preferì ritornare
a Roma, dove rimase ininterrottamente dal 1891 sino
alla morte avvenuta il 3 febbraio del 1900.
Riconoscimenti
Nel 1899 fu
nominato senatore del Regno. Al suo nome
è dedicato un asteroide della
fascia principale, 15620 Beltrami.
https://www.occhionotizie.it/eugenio-beltrami-vita-carriera-successi/
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